Question

初二数学竞赛题，这题有什么规律？

观察图3的三角形数阵，则第50行的最后一个数是（ ）a.1225 b.1260 c.1270 d.1275

Answer 1

方法一：
选D第n行有n个数
第n行最后个数为
1+2+。。。+n=n(n+1)/2
n=50 n(n+1)/2=1275

方法二：
将每行最后一个数排成一列，为：
1,3,6,10,15........
两个数之间的差是等差数列：2,3,4,5,...........
即：an-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
。。。。。。。
a2-a1=2
等式相加：an-a1=n+(n-1)+......+2
所以an=1+2+.........+n=n(n+1)/2
n=50,an=1275