Question

如图，在三角形abc中，ab等于ac，角bac等于120度，AD垂直于ac，交BC于点d，求证BC

如图，在三角形abc中，ab等于ac，角bac等于120度，AD垂直于ac，交BC于点d，求证BC等于三ab

Answer 1

∵∠BAC=120°，AB=AC
∴∠B＝∠C＝30°
∵AD⊥AC
∴△ACD为直角三角形
∴DC=2AD （30°角所对的直角边是斜边的一半）
∵∠BAD=∠BAC-∠DAC=120°-90°=30°
∴∠B＝∠BAD
∴BD=AD （等角对等边）
∴BC=BD+CD=3AD

Answer 2

题目发错了，应该是 求证:BC等于三AD
∵∠BAC=120°，AB=AC
∴∠B＝∠C＝30°
∵AD⊥AC
∴△ACD为直角三角形
∴DC=2AD （30°角所对的直角边是斜边的一半）
∵∠BAD=∠BAC-∠DAC=120°-90°=30°
∴∠B＝∠BAD
∴BD=AD （等角对等边）
∴BC=BD+CD=3AD