Question

在平面直角坐标系中,P(1,2),B(3,1),点P在x轴,S△PAB=3,求P点坐标

Answer 1

题目好像有点问题，不过总之思路是这样的。这个要用到图形分割，就是把这个三角形分成两个容易计算面积的三角形。首先设P点坐标。因为P点在x轴上，设P为（m，0）。作BD⊥x轴于D，AE垂直y轴于E。如果m＜0，S△PAB=S△PAE+S梯AEDB-S△AEDB=（1-m）2÷2+（1+2）（3-1）÷2-（3-m）x1÷2=3。。在x轴正半轴且B点左边时也这样，不过所以-m改为+m。单独计算P点在B下方时的情况。当P在B右侧时，则用S△PAE-S△BDP-S梯AEDB。然后再这些情况下得到的所以m的解即为答案。