第7题用mathematica怎么做
嗯……这题似乎还算有一点难点，所以说虽然是作业题所以还是来答一下。（总感觉《数学建模》书上好像有详细的理论分析，可是书不在手边……）首先这个应该是个数学实验题吧，并不是要求你求解析解，只是对于20年的那一问，最后剩下的钱和最初存进去的钱满足：
yuqian[benjin_] = Nest[#^(105/100) - 10^4 &, benjin, 20];
我们随便输个数进去试试：
yuqian[10^5.]
(* 1.3595*10^13 *)
远大于0了。不难分析出最初存的钱越多，20年后剩的钱越多，也就是这个函数是单调的，那么FindRoot吧：
FindRoot[yuqian[benjin] == 0, {benjin, 10^5}, WorkingPrecision -> 16]
(* {benjin -> 16054.62813746790} *)
不加精度选项也能出结果，就是会有警告。
然后第二问。既然是数学实验那就如法炮制吧。
yuqian[benjin_] = Nest[#^(105/100) - 10^4 &, benjin, 100];
sol = FindRoot[yuqian[benjin] == 0, {benjin, 10^5}, WorkingPrecision -> 16, MaxIterations -> Infinity]
(*{benjin -> 16055.02148399739}*)
注意FindRoot的最后一个选项在此是必要的。
然后我们肯定想知道这个100年内的结果在未来是不是也有效，那么：
yuqianlist[benjin_] := NestList[#^(105/100.) - 10^4 &, benjin, 200];
ListPlot[yuqianlist[benjin] /. sol]
嗯，钱无限增长了。总之收敛半径在16055附近无误。
视取钱和利息结算的先后不同公式会有一点区别，如果和你的要求不一样的话你应该知道怎么改。
