Question

已知等差数列{an}的的前n项和sn满足s3=0,s5=-5.(1)求通项公式（2）求数列{1、a2n-1×a2n+1}

Answer 1

S3=a1＋a2＋a3=0
因为：a1＋a3=2a2
则：3a2=0，得：a2=0
S5=[5(a1＋a5)]/2=－5
则：
a1＋a5=－2
因为：
a1＋a5=2a3
则：
a3=－1
又：
a3－a2=d
则：
d=－1
从而有：a1=2
则：an=－n＋2

1/[a(2n－1)a(2n＋1)]=1/[2n－1)×(2n－3)]=(1/2)×{[1/(2n－3)]－[1/(2n－1)]}
则：
前n项和是：
T(n)=(1/2)×[(－1)－1/(2n－1)]=n/(1－2n)