Question

如图在梯形ABCD中AD‖BC,AD=4,BC=9,AB=6,CD=5。,∠B=53°，求∠D

Answer 1

解：过点D作DE//AB，交BC于E，于是有∠A+∠ADE=180度，且∠1=∠B=53度因为AD//BC,所以∠B+∠A=180度，由DE//AB,AD//BC，得AD=BE=4，则CE=BC-BE=5，又因为CD=5，所以CE=CD，所以∠CDE=∠1=53度，所以∠ADC=∠ADE+∠CDE=53+53=106度

Answer 2

解：
过点D作DE//AB，交BC于E
∴∠A+∠ADE=180度
且∠DEC=∠B=53度又∵AD//BC
∴∠B+∠A=180度
由DE//AB,AD//BC，可得AD=BE=4
则CE=BC-BE=5
且∵CD=5
∴CE=CD，∠CDE=∠DEC=53°
∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=53+53=106°

Answer 3

过A做垂直于bc的线段 利用求出线段长（利用三角函数） 同样过d做垂直于bc的线段，求sin∠c 进而求∠c ，∠d