Question

如图，已知AB‖CD，EF平分∠GFD，GF与AB交于Q，∠1=40°，那么∠BEF的度数是多少?

Answer 1

因为AB//CD，所以∠2=∠1=40°（两只线平行，同位角相等）
则 ∠DFG=180°-∠2=140°
又EF平分∠GFD
所以∠3=1/2∠DFG=1/2X140°=70°
所以∠BEF=180°-∠3=110°（两只线平行，这两个∠互补）

Answer 2

解：因为AB∥CD（已知）
所以∠1=∠2=40°（两直线平行，同位角相等）
因为∠2+∠GFD=180°，
所以∠GFD=140°
因为EF平分∠GFD（已知）
所以∠3=1/2∠GFD=1/2*140°=70°（角平分线定义）
因为AB∥CD（已知）
所以∠BEF+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∠BEF=110°