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取O为原点。OA为y轴。AC方程3x+√3y＝1,AB方程-3x+√3y＝1.设MN方程y=kx.
算得M（1/（-3+√3k）,k／（-3+√3k））,
N（1/（3+√3k）,k／（3+√3k））,
（1／OM²）＋（1/ON²）＝6+12／（1+K²）.（|k|≤1/√3）
直接看出：k=0,（1／OM²）＋（1/ON²）＝18为最大值。
|k|＝1/√3时,（1／OM²）＋（1/ON²）＝15为最小值。
算得M（1/（-3+√3k）,k／（-3+√3k））,
N（1/（3+√3k）,k／（3+√3k））,
（1／OM²）＋（1/ON²）＝6+12／（1+K²）.（|k|≤1/√3）
直接看出：k=0,（1／OM²）＋（1/ON²）＝18为最大值。
|k|＝1/√3时,（1／OM²）＋（1/ON²）＝15为最小值。
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