Question

几道奥数题

1、有一牧场长满牧草，每天牧草匀速生长，这个牧草可供19头牛吃12天，可供8头牛吃16天。现在有4头牛吃，从第7天开始，又增加了若干头牛，再用6天吃光所有的草，问增加了几头牛？
2、有一牧场长满牧草，每天牧草匀速生长，这个牧草可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天。现在有若干头牛在吃草。6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完。原来有牛几头？
3、快中慢三车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这3辆车分别用6分10分12分追上骑车人。现在知道快车每小时行24千米，中车每小时行20千米。求慢车速度。
4、沿着向上移动的自动扶梯，甲从顶端向下走到底走了150级，他的朋友乙沿着自动扶梯从底朝上走到顶走了75级，如果每分钟甲行走的级数是乙走的三倍，那么自动扶梯有多少级？

Answer 1

1.（前两天做过一道题，除了第一个数是9而不是19以外其他数都一样，答案是10，呵呵，我按19算了一遍，不对，原来的草是负数，你看你是不是打错了，下面是按9算的，起码看看思路吧） 咱们可以假设，每头牛每天吃的草量为单位1，那么9头牛吃12天就吃了108，8头牛吃16天就吃了128，这俩的差为20，就是16比12多的那4天长出来的草量，所以草每天长5，这看懂了吧，那原来有多少草呢？按9头牛吃12天算，就是108-12*5=48，也可按8头牛吃16天算，就是128-16*5=48，权当验算了吧，总之原来有草48，现在要解题了，按方程解吧，设增加x头牛，那么4*6+(4+x)*6=48+12*5，解方程过程不用写了吧，x=10
2. 咱们可以假设，每头牛每天吃的草量为单位1，那么17头牛吃30天就吃了510，19头牛吃24天就吃了456，这俩的差为54，就是30比24多的那6天长出来的草量，所以草每天长9，这看懂了吧，那原来有多少草呢？按17头牛吃30天算，就是510-30*9=240，也可按19头牛吃24天算，就是456-24*9=240，权当验算了吧，总之原来有草240，现在要解题了，按方程解吧，设原来x头牛，那么6x+2(x-4)=240+9*(6+2)，解方程过程不用写了吧，x=40
3. 6分钟=1/10时 10分钟=1/6时 12分钟=1/5时
24*1/10=2.4千米 20*1/6=10/3千米 10/3-2.4=14/15千米
14/15 /（1/6-1/10）=14千米/时 14*1/10=1.4千米 2.4-1.4=1千米 14*1/5=2.8千米
2.8+1=3.8千米 3.8/ 1/5=19千米/时 慢车每小时19千米
4. 每分钟甲行走的级数是乙走的三倍，那么甲走150用的时间是乙走75的时间的2/3，设乙用时x
则甲用时(2/3)x，设扶梯y级，得到方程
75+x=y
150-(2/3)x=y
二减一得到y=45带入一得到y=120，所以扶梯有120级