Question

求解一道高中数学题！

直线的斜率K∈（-1,1），问直线的倾斜角的取值范围。我算出了（0°，45°），（135°，180°），但我不知道该写成“（0°，45°）和（135°，180°）”，还是写成

“（0°，45°）或（135°，180°）”，再或者写成“（0°，45°）∪（135°，180°）”，

-----就是该用什么连接词

Answer 1

“【0°，45°）或（135°，180°）”，再或者写成“【0°，45°）∪（135°，180°）”，
一般不写“和”，因为什么我也不好解释，举个例子吧
一个口袋里有三个球，红黄绿各一个。你摸出来一球，不是红的。
你可以这么表示：这个球是黄的或绿的（ ∪ 并集符号就是或的意思）
但你不能说这球是黄色和绿色吧……

此题同理
已知一条直线斜率，你不能说倾斜角是什么和什么，那样让人以为你那一条线是两条线
不知解释清楚没？

Answer 2

“（0°，45°）∪（135°，180°）”，
区间要用∪

Answer 3

用∪，[0°，45°）是[0，1），（135°，180°）是（-1，0）

Answer 4

都不对，你算错了，应该是
{α|180°k+45°<α<180°k+135°}

Answer 5

直线的斜率K∈（-1,1），分两部分：
k∈[0,1)时直线的倾斜角的取值范围是[0°，45°）；
k∈（-1,0)时直线的倾斜角的取值范围是（135°，180°）。
综上，直线的倾斜角的取值范围是[0°，45°）∪（135°，180°）.

Answer 6

直线的斜率K∈（-1,1），问直线的倾斜角的取值范围。
应该是“（0°，45°）∪（135°，180°）”，