Question

5直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1=a，底面ABCD是边长AB=2a，BC=a 的矩形，E为C1D1的中点.(上底面A1B1C1D1,

5直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1=a，底面ABCD是边长AB=2a，BC=a 的矩形，E为C1D1的中点.(上底面A1B1C1D1,下底面ABCD,A在左下,D在左上)
（Ⅰ）求证：平面BCE⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角E-BD-C的正切值
(3)求三棱锥B1-BDE的体积

Answer 1

建立空间直角坐标系。D为原点，DA，DC，DD1 分别为x,y,z轴.D(0,0,0),A(a,0,0),C(0,2a,0),D1(0,0,a),E(0,a,a).（接下来你就自己做做看了）