Question

几道三角函数题目

答案已经附上，求过程

Answer 1

1.展开左边8(√2/2cosα-√2/2sinα)(√2/2cosα+√2/2sinα)=1
即cos²α-sin²α=1/4，又cos²α+sin²α=1
∴cos²α=5/8，sin²α=3/8
∴原式=(cos²α+sin²α)²-2cos²αsin²α=17/32
2.反过来思考，将y=3sin(x+π/6)向左平移π/4，
得y=3sin(x+π/6+π/4)=3sin(x+5π/12)
然后将横坐标缩小为1/2，得y=3sin(2x+5π/12)
3.y=1/sinx+1/cosx+1/(sinxcosx)=(cosx+sinx+1)/(sinxcosx)
令sinx+cosx=t，t∈(1,√2)，则sinxcosx=(t²-1)/2
y=2(t+1)/(t²-1)=2/(t-1)，
当t=√2时，y最小，最小值为2/(√2-1)=2√2+2

Answer 2

太难 不会。。。

Answer 3

2.5.7

Answer 4

第一题4[cos(π/2)+cos(2a)]=1
cos2a=1/4
sin^4a=(1-cos2a)^2/4=9/64
cos^4a=(1+cos2a)^2/4=25/64
sin^4a+cos^4a=34/64=17/32

呃。楼上正解，我就不发了~