Question

如图 已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC上的点,且DE//BC

1、求证：四边形BCED是等腰梯形
2、若BD＝DE＝2，∠A＝60°，求梯形BCDE的面积

Answer 1

1 ∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE‖BC
∴四边形BCED是等腰梯形（同一底边上两角相等的梯形是等腰梯形）

2 将△ADE沿E旋转180°得平行四边形BCD'D
作DF⊥BC
∵BD=CE
∵∠A＝60°
∴△ADE为等边三角形
∴AD=AE=DE=DB=2
∴DE为△ABC的中位线
∴BC=2DE=4
∵BD=2
∴DF=根号3
∴S平行四边形BCD'D=4根号3
累死了！