Question

已知m是方程x2-2012x+1=0的一个根，试求代数式m2-2011m+(m²+1分之2012）的值

要过程的啊- -

Answer 1

m是方程x2-2012x+1=0的一个根，则m²-2012m+1=0
两边除以m，得m-2012+1/m=0,则m+1/m=2012
m²-2012m+1=0，则m²-2012m=-1，m²+1=2012m
m²-2011m+(m²+1分之2012）
=m²-2012m+m+(m²+1分之2012）
=-1+m+(2012m分之2012）
=-1+m+1/m
=-1+2012
=2011

Answer 2

解：
m是方程的根，则m满足方程：
m^2-2012m+1=0
m^2+1=2012m
m^2-2011m+2012/(m^2+1)
=m^2-2011m+2012/2012m
=m^2-2012m+m+1/m
=m^2-2012m+(m^2+1)/m
=m^2-2012m+2012m/m
=m^2-2012m+1+2011
=2011