如图,两个半圆中,长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切,求阴影部分面积。
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设大圆圆心为F,作EF⊥CD,垂足为E.连接FC,则FC是大圆半径,EF的长等于小圆的半径,
由垂径定理知,点E是CD的中点,
由勾股定理知,FC^2-EF^2=CE^2=4*4=16,
阴影部分的面积等于大半圆面积减去小半圆面积,
∴阴影部分的面积= (Fc^2-EF^2)π/2= 16π/2.
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由勾股定理知,FC^2-EF^2=CE^2=4*4=16,
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