如图,两个半圆中,长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分

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ahhnbz
2011-12-27 · TA获得超过700个赞
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设大圆圆心为F,作EF⊥CD,垂足为E.连接FC,则FC是大圆半径,EF的长等于小圆的半径,

由垂径定理知,点E是CD的中点,

由勾股定理知,FC^2-EF^2=CE^2=9,

阴影部分的面积等于大半圆面积减去小半圆面积,

∴阴影部分的面积= (FA^2-EF^2)π/2= 9π/2.

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