如图，已知三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM丄BC，垂足为
如图，已知三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM丄BC，垂足为M。求证：M是BE的中点。...
如图，已知三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM丄BC，垂足为M。
求证：M是BE的中点。 展开
求证：M是BE的中点。 展开
展开全部
△ABC是等边三角形，D是AC的中点，
∠DBC=30°，
∠DCB=60°
而CE=CD，所以，∠DEC=∠CDE=∠DCB/2=30°
所以，∠DBC=∠DEC
所以，三角形BDE是等腰三角形
而DM⊥BC与M
所以，M为BE中点
∠DBC=30°，
∠DCB=60°
而CE=CD，所以，∠DEC=∠CDE=∠DCB/2=30°
所以，∠DBC=∠DEC
所以，三角形BDE是等腰三角形
而DM⊥BC与M
所以，M为BE中点
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
