Question

解下列三元一次方程组。 （1）y=x+1，2x+y+2=1，x-2y+z=-6 （2）2x+2y+

解下列三元一次方程组。
（1）y=x+1，2x+y+2=1，x-2y+z=-6
（2）2x+2y+z=4，2x+y+2z=7，x+2y+2z=-6。要过程

Answer 1

将Y=X+1代入余下的两式得：
2X+X+1+Z=1 3X+Z=0 (1)
X-2X-2+Z=-6 -X+Z=-6+2=-4 (2)
(1)减(2)得：3X+X=4 4X=4 X=1
将X=1代入3X+Z=0得：3+Z=0 Z=-3
将X=1代入Y=X+1得：Y=1+1=2
答：X=1；Y=2；Z=-3。

（2） 2x+2y+z=4 ①
　　2x+y+2z=7 ②
　　x+2y+2z=-6 ③
　　 ②-①：z-y=3 z=3+y
　　代入①、③：
　　2x+3y=1 ④
　　x+4y=-12 ⑤
　　④-2⑤：-5y=25 y=-5 x=-12-4y=8 z=-2

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追问

第一道第一式是2x+（x+1）+2不是Z

Answer 2

（1）y=x+1 代入到（2）得（4）；代入到（3）得（5）
（2）2x+y+z=1
（3）x-2y+z=-6

（4）2x+x+1+z=1---- 3x+z=0
（5）x-2（x+1）+z=-6---- -x+z=-4
（4）-（5）
4x=4
x=1
y=2
z=-3

（1）2x+2y+z=4两边同时×2得（4）
（2）2x+y+2z=7与（3）相减得（6）
（3）x+2y+2z=-6

（4）4x+4y+2z=8（与（3）相减得（5）
（5）3x+2y=14
（6）x-y=13---- x=13+y 代入到（5）
3（13+y）+2y=14
39+3y+2y=14
5y=-25
y=-5
x=8
z=4-2x-2y=4-16+10=-2