∫xdx/(a^4-x^4) 50
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∫xdx/(a^4-x^4)
=(1/2)∫d(x^2)/(a^4-x^4)
令x^2=t
=(1/2)∫dt/(a^4-t^2)
=(1/4a^2)ln|(a^2+t)/(a^2-t)|+C
=(1/4a^2)ln|(a^2+x^2)/(a^2-x^2)|+C
=(1/2)∫d(x^2)/(a^4-x^4)
令x^2=t
=(1/2)∫dt/(a^4-t^2)
=(1/4a^2)ln|(a^2+t)/(a^2-t)|+C
=(1/4a^2)ln|(a^2+x^2)/(a^2-x^2)|+C
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