其中v1是小车第一段光滑运动的末速度，t1是对应的时间，v2是小物块运动到最右段时小车的速度，v3是小物块运动到车最右段物块的速度，t2是对应的时间。
东莞希思克
2024-12-07 广告
上图是本题的V-T图：绿线代表物体A；两段蓝线代表小车B的车头（其实小车上每一点的v-t图都是一样的，但车头的初始位置与A相同，选择车头可方便位移的计算）；
图像的斜率是由计算出的加速度决定的：
（1）0～t1阶段：只有B在移动；
加速度：a1＝F／M＝12／4＝3；（M表示B的质量）
（2）t1～t2阶段：A在B的摩擦拉动下，也在移动；
A加速度：a＝f／m＝μmg／m＝μg＝4；（m表示A的质量）
B加速度：a2＝（F－f）／M＝（12－4）／4＝2；
根据P点的状态，可得出：
v1＝a1·t1＝3·t1；
在Q点，即t2时刻，A到达B的尾端，A、B的速度相等；利用这个关系我们可以列出等式：
v2＝v1＋a2·（t2－t1）＝3·t1＋2（t2－t1）；——利用B的v－t图得出；
v2＝a·（t2－t1）＝4（t2－t1）；——利用A的v－t图得出；
联立上式，可得出：
t1／t2＝2／5；
图中，黄色区域的面积，就是A、B两者的位移之差——这是v－t图的基本性质之一——也就是小车B的总长度。而从t1时刻将其一分为二所得的两个三角形S1和S2，所代表的恰好就是小车上光滑和粗糙的两个部分。要求这两部分的长度，只需求出S1和S2的面积即可。
看图可知：S1和S2拥有一个共同的底边：PR，所以，它们的面积之比，就等于这个公共底边上的高之比；而它们的高，就是时间轴上的两个时间段。
S1：S2＝t1：（t2－t1）；
将前面求出的t1与t2之比代入上式，可得：
S1：S2＝2：3；
由于S1和S2的总面积已知——B的长度2m；所以：
光滑段：S1＝0．8m；
粗糙段：S2＝1．2m；
