如图,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB 于E,F在DE
如图,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF等于CE。1,求证四边形ACEF是平行四边形;2.当角B的大小...
如图,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB 于E,F在DE上,并且AF等于CE。 1,求证四边形ACEF是平行四边形; 2.当角B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?并证明。 3.四边形ACEF有可能是正方形吗?为什么?
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2个回答
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1).∵DF‖AC,ED平分角BEC,
∴∠DEC=∠ECA,∠BED=∠FEA=BAC,
∵∠BAC=∠ECA,
∵CE=EA=AF,
∵∠F=∠FEA=∠BAC=∠ECA,
∴⊿ECA≌⊿AFE,
∴EF=AC,
四边形ACEF是平行四边形。
2).答:∠ B=30度时,四边形ACEF是菱形。
∠BAC=60度,
则CE=AE,
∴三角形AEC等边,
∴ED=AC,
∴四边形ACEF是菱形。
第三问不会啊 呵呵 希望对你有用~
如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力。(*^__^*) 嘻嘻……
∴∠DEC=∠ECA,∠BED=∠FEA=BAC,
∵∠BAC=∠ECA,
∵CE=EA=AF,
∵∠F=∠FEA=∠BAC=∠ECA,
∴⊿ECA≌⊿AFE,
∴EF=AC,
四边形ACEF是平行四边形。
2).答:∠ B=30度时,四边形ACEF是菱形。
∠BAC=60度,
则CE=AE,
∴三角形AEC等边,
∴ED=AC,
∴四边形ACEF是菱形。
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