如图，在三角形ABC中，角ACB等于九十度，BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB 于E，F在DE
如图，在三角形ABC中，角ACB等于九十度，BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E，F在DE上，并且AF等于CE。1，求证四边形ACEF是平行四边形；2.当角B的大小...
如图，在三角形ABC中，角ACB等于九十度，BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB 于E，F在DE上，并且AF等于CE。 1，求证四边形ACEF是平行四边形； 2.当角B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？并证明。 3.四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？
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1).∵DF‖AC，ED平分角BEC，
∴∠DEC=∠ECA，∠BED=∠FEA=BAC，
∵∠BAC=∠ECA，
∵CE=EA=AF，
∵∠F=∠FEA=∠BAC=∠ECA，
∴⊿ECA≌⊿AFE，
∴EF=AC，
四边形ACEF是平行四边形。
2).答：∠ B=30度时，四边形ACEF是菱形。
∠BAC=60度，
则CE=AE，
∴三角形AEC等边，
∴ED=AC，
∴四边形ACEF是菱形。
第三问不会啊 呵呵 希望对你有用~
如果满意记得采纳哦！你的好评是我前进的动力。(*^__^*) 嘻嘻……
∴∠DEC=∠ECA，∠BED=∠FEA=BAC，
∵∠BAC=∠ECA，
∵CE=EA=AF，
∵∠F=∠FEA=∠BAC=∠ECA，
∴⊿ECA≌⊿AFE，
∴EF=AC，
四边形ACEF是平行四边形。
2).答：∠ B=30度时，四边形ACEF是菱形。
∠BAC=60度，
则CE=AE，
∴三角形AEC等边，
∴ED=AC，
∴四边形ACEF是菱形。
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