Question

高中数学已知函数的单调区间求参数的取值范围

Answer 1

f(x)=(ax+1)/(x+2a)
=a+(1-2a^2)/(x+2a)
1-2a^2<0且-2a≥-2
√2/2<a≤1.

追问

能给出详细解答过成嘛！

我不明白是什么原因

追答

这是由反比例函数平移得到的，上面的解答采用了分离常数的方法，求出了对称中心，反比例函数y=k/x，k<0时单调递增区间为(-∞,0)和(0,+∞)。
y=k/(x+a)，k<0时单调递增区间为(-∞,-a)和(-a,+∞)

f(x)=(ax+1)/(x+2a)
=a+(1-2a^2)/(x+2a)
1-2a^2<0且-2a≥-2
√2/2<a≤1.