Question

如图所示，D是等边△ABC内一点，DB=DA,BF=AB,DF=DC,求∠BFD的度数

如图所示，D是等边△ABC内一点，DB=DA,BF=AB,DF=DC,求∠BFD的度数

Answer 1

如图所示,连结CF

∵等边△ABC ∴AB=BC,∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°

∵BF=AB ∴BF=BC

∴∠4=∠2+∠6  又∠4=∠DFC+∠BFD

∴∠2+∠6=∠DFC+∠BFD

∵DF=DC ∴∠6=∠DFC

∴∠BFD= ∠2

∵DB=DA ∴∠3=∠5

∠1+∠3=∠5+∠DAC=60° 

∴∠1=∠DAC

又DB=AD,CD=CD

∴△BDC≌△ADC ∴∠2=∠ACD

又∠2+∠ACD=60°

∴∠2=30° ∴∠BFD=30°