Question

如图在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC，连接EC则CE=？

Answer 1

设AC的中点为O
EO垂直于AC
→直角△AEO∽△ACD，又因为AB=2，BC=3，AO=CO
→可以计算出EO=1，CO=（√5）/2
→由此易计算直角三角形△CEO的斜边CE=3/2

Answer 2

AC＝√(AB^2 + BC^2)＝√(2^2 + 3^2)＝√13
设 AC的中点为 O，则 AO＝CO＝1/2 AC＝√13 / 2
因为 ∠OAE＝∠DAC （同一角），∠AOE＝∠ADC（直角）
所以 △AOE 相似于 △ADC
则 OE：OA＝DC：AD
即 OE＝OA * DC / AD＝√13 / 2 * 2 / 3＝√13 / 3
则 CE＝√(OC^2 + OE^2)＝√[ (√13 / 2)^2 + (√13 / 3)^2 ]
＝13/6＝2 1/6

Answer 3

不用那么麻烦~ 设ce为x, 则ed=3—x. 列方程：x^2=(3-x)^2 2^2 结果等于13÷6