在三角形ABC中,已知向量AB*向量AC=9,向量AB*向量BC=-16 求 sin(A-B)/sinc
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AB = c，AC=b，BC= a c·b = |c|·|b|·cosA = 9 (-c)·a =-|c|·|a|·cosB =-16 所以(|b|·cosA/|a|·cosB) = 9/16 又|b|/|a| = sinB/SinA 所以16sinB·cosA = 9SinA·cosB 所以7sinB·cosA = 9( SinA·cosB- inB·cosA)=9sin(A-B) 25sinB·cosA = 9( SinA·cosB+sinB·cosA)=9sin(A+B) = 9sinC 所以sin(A-B)/sinC = 7/25
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