Question

一道物理学必修二题目

如图所示，AB为斜面，BC为水平面，以A点以水平初速度V向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为s1,；从A点以水平初速度2V向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为s2，不计空气阻力，则s1：s2可能为 A.1 ：2 B 1 ：3 C 1 ：4 D 1 ：5（多选题）求过程

Answer 1

答案是ABC。
首先分析运动，小球做平抛运动。然后我们将小球的运动分解为沿斜面和垂直于斜面。我们只考虑垂直斜面方向（是类平抛运动）即可。
由于题目没有告诉小球落点位置，所以需分情况讨论，这也是多解的来源。
1.两次球均落在斜面AB上，则有：
t1=vsinθ / gcosθ
t2=2vsinθ / gcosθ
由上式可得：t2=2 t1
∴S1：S2=v1/v2 × t1/t2 =1:4

2.两次球均落在平地bc上。无需列公式，因为两球都是平抛。下落高度相同，水平位移比等于初速度比即S1：S2=1:2

3.一次落在斜面上，另一次落在平地上。
1:4 ＜ S1：S2 ＜1:2

故选ABC

希望对你有所帮助~~！有不懂的可以百度hi我或追问~~！

Answer 2

（1）假设两球均落到斜面上，设斜面倾角为θ
则有在沿斜面垂直的方向上（注意这只是一个分运动），小球作类竖直上抛运动
t1=vSinθ/(gCosθ) . t2=2vSinθ/(gCosθ),所以t2=2t1.
所以s1:s2=（v1:v2）×(t1：t2) =1:4
（2）假设两球均落到水平面上，由于下落高度相同，故下落时间相同。水平位移的比值等于初速度的比值，为1：2
（3）一个落在斜面上，另一个落在水平面上：
比值介于上述两种情况之间。
故最后答案选（1）（2）（3）