设函数f(x)=2x2-3（a-1)x2+1，其中a≥1.（1）求f(x)的单调区间（2）讨论f(x)的极值
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题目应该是打错了吧f(x)=2x2-3（a-1)x+1
配方
f(x)=2x2-3（a-1)x+1=2[x-3/4(a-1)]^2+1-9/8(a-1)^2
f(x)在(-∞，3/4(a-1))上单调递减，在(3/4(a-1),+∞)上单调递增
当x=3/4(a-1)时有最小值1-9/8(a-1)^2
配方
f(x)=2x2-3（a-1)x+1=2[x-3/4(a-1)]^2+1-9/8(a-1)^2
f(x)在(-∞，3/4(a-1))上单调递减，在(3/4(a-1),+∞)上单调递增
当x=3/4(a-1)时有最小值1-9/8(a-1)^2
追问
这是原题。
追答
如果你学过导数，那么这个问题变得很容易了。
对原函数求一阶导数，并令它为零。得到： 6x²+6（a-1）x=0
解出 该方程的两个根是 x1=0 ； x2=（a-1）
根据题中条件 a≥1 得出原函数的单调区间为：
1） a=1时 函数整个定义域单调递增
2） a>1时 函数在（-∞ ，0）单调递增 （0 ，（a-1））单调递减 （（a-1）， +∞）单调递增
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/87967657.html?fr=qrl&cid=983&index=1
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