二元一次方程组为4x-3y-3z=0,x-3y-z=0,求xy+2yz/x²+y²-z²
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由x－3y－z＝0得z＝x－3y
代入4x－3y－3z＝0得：
4x－3y－3（x－3y）＝0
x＋6y＝0
于是x＝－6y
这样z＝x－3y＝－6y－3y＝－9y
将x＝－6y，z＝－9y代入待求式中，得：
（xy＋2yz）/（x²＋y²－z²）
＝[（－6y）y＋2y（－9y）]/[（－6y）²＋y²－（－9y）²]
＝[－6y²－18y²]/[36y²＋y²－81y²]
＝[－24y²]/[－44y²]
＝6/11
代入4x－3y－3z＝0得：
4x－3y－3（x－3y）＝0
x＋6y＝0
于是x＝－6y
这样z＝x－3y＝－6y－3y＝－9y
将x＝－6y，z＝－9y代入待求式中，得：
（xy＋2yz）/（x²＋y²－z²）
＝[（－6y）y＋2y（－9y）]/[（－6y）²＋y²－（－9y）²]
＝[－6y²－18y²]/[36y²＋y²－81y²]
＝[－24y²]/[－44y²]
＝6/11
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