问题:设三角形ABC内角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=1/4,

问题:设三角形ABC内角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=1/4,[1]求三角形ABC周长[2]求cos(A-C)值... 问题:设三角形ABC内角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=1/4,
[1]求三角形ABC周长
[2]求cos(A-C)值
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神秘的他与
2014-07-08 · TA获得超过2185个赞
知道小有建树答主
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解:(I)∵c2=a2+b2-2abcosC=1+4-4×
1
4
=4,
∴c=2,
∴△ABC的周长为a+b+c=1+2+2=5.
(II)∵cosC=
1
4
,∴sinC=
1cos2C
=
1(
1
4
)2
=
15
4

∴sinA=
asinC
c
=
15
4
2
=
15
8

∵a<c,∴A<C,故A为锐角.则cosA=
1(
15
8
)2
=
7
8

∴cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC=
7
8
×
1
4
+
15
8
×
15
4
=
11
16
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可答案上第二问是7/8
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cosA才是7/8
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创作者31o8yWipdw
2014-07-08 · TA获得超过7714个赞
知道大有可为答主
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第一问对了,第二问错了,
好像对了
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