如图，四边形abcd是矩形 ，对角线ac,bd相交与点o，ae平行bd，交cd的延长线于e，求证：
如图，四边形abcd是矩形，对角线ac,bd相交与点o，ae平行bd，交cd的延长线于e，求证：ac=ae...
如图，四边形abcd是矩形 ，对角线ac,bd相交与点o，ae平行bd，交cd的延长线于e，求证：ac=ae
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因为四边形abcd为矩形
所以ab平行于cd即ac平行于ec
因为ae平行于bd
所以四边形abde为平行四边形
所以ae等于bd
因为ac等于bd
所以ae等于ac
所以ab平行于cd即ac平行于ec
因为ae平行于bd
所以四边形abde为平行四边形
所以ae等于bd
因为ac等于bd
所以ae等于ac
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证明：
∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD（矩形对角线相等）
AB//CD
∵AE//BD
∴四边形ABDE是平行四边形
∴AE=BD
∴AC=AE
∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD（矩形对角线相等）
AB//CD
∵AE//BD
∴四边形ABDE是平行四边形
∴AE=BD
∴AC=AE
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