求曲面x^2+y^2+z^2=16与x^2+y^2+z^2+2x+2y+2z=24的交线的最高和最低点的坐标
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其实一般情况下，要用条件极值来做的。但是这个题目挺特殊的，
两球面相减得到x+y+z=4，就是曲面交线所在的平面
所以交线可以表示为x^2+y^2+z^2=16，x+y+z=4所表示的圆。
而且根据x. y的对称性。最高点和最低点都满足x=y
所以带入x^2+y^2+z^2=16，x+y+z=4
得到2x^2+z^2=16, 2x+z=4
x=0,z=4
或x=8/3,z=-4/3
解得z=-4/3或4
所以最高点M(0,0,4)
最低点N(8/3,8/3,-4/3)
两球面相减得到x+y+z=4，就是曲面交线所在的平面
所以交线可以表示为x^2+y^2+z^2=16，x+y+z=4所表示的圆。
而且根据x. y的对称性。最高点和最低点都满足x=y
所以带入x^2+y^2+z^2=16，x+y+z=4
得到2x^2+z^2=16, 2x+z=4
x=0,z=4
或x=8/3,z=-4/3
解得z=-4/3或4
所以最高点M(0,0,4)
最低点N(8/3,8/3,-4/3)
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