某企业使用劳动L和资本K进行生产，长期生产函数为q=20L+65K-0.5L2-0.5K2，每期总成本TC=2200元，要素价格 5
某某企业使用劳动L和资本K进行生产，长期生产函数为q=20L+65K-0.5L2-0.5K2，每期总成本TC=2200元，要素价格w=20元，r=50元。求企业最大产量，...
某某企业使用劳动L和资本K进行生产，长期生产函数为q=20L+65K-0.5L2-0.5K2，每期总成本TC=2200元，要素价格w=20元，r=50元。求企业最大产量，以及L和K的投入量。
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解: Q=20L+65K-0.5L2-0.5K2 TC=2200元，w=20元，r=50元
MP =dQ/dL=20-L, MP_=dQ/dL=65-K
由MP /MPk=w/r得(20-L) /(65-K)=20/50即2K-5L=30①
由Lw+Kr=2200得20L+50K=2200②
由①②得，L=10， K=40
Q最大产量:=20L+65K-0.5L 2-0.5K2
=20x10+65x40-0.5x1 00-0.5x40x40
=1950
MP =dQ/dL=20-L, MP_=dQ/dL=65-K
由MP /MPk=w/r得(20-L) /(65-K)=20/50即2K-5L=30①
由Lw+Kr=2200得20L+50K=2200②
由①②得，L=10， K=40
Q最大产量:=20L+65K-0.5L 2-0.5K2
=20x10+65x40-0.5x1 00-0.5x40x40
=1950
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