Question

已知方程组3x+2y=m+1 4x+2y=m-1 ,当m为何值时,x,y的符号相反,绝对值相等

1）当m为何值时，x,y的符号相反，绝对值相等？
（2）当M为何值时，x比y大1？

Answer 1

(1) m=-3
因为 x,y的符号相反，绝对值相等就等价于x+y=0 或y=-x
把这个关系式代入方程组：3x+2y=m+1， 4x+2y=m-1 即得：
x=m+1; 2x=m-1，两个方程两个未知量的很容易就可以解出x=-2,m=-3
（2）同样的道理，x-y=1
把原方程组两式相减（第二个减第一个）得到，x=-2
根据x-y=1得：y=-3
把x,y代入原方程组中的任意的一个方程就可以得到：m=-13

Answer 2

1) m=-3
因为 x,y的符号相反，绝对值相等就等价于x+y=0 或y=-x
把这个关系式代入方程组：3x+2y=m+1， 4x+2y=m-1 即得：
x=m+1; 2x=m-1，两个方程两个未知量的很容易就可以解出x=-2,m=-3
2）同样的道理，x-y=1
把原方程组两式相减（第二个减第一个）得到，x=-2
根据x-y=1得：y=-3
把x,y代入原方程组中的任意的一个方程就可以得到：m=-13

Answer 3

解：（1）由题可知：假设X=a，则Y=-a
将X=a，则Y=-a代入方程组中可得方程组为
3a-2a=a=m+1 (1)
4a-2a=2a=m-1 ,即a=m/2-1/2 (2)
因为a=m+1=m/2-1/2 ，
所以m+1 =m/2-1/2
解m=-3
将m=-3代入（1）式中可得a=-2，
所以当m=-3 时，x、y的符号相反，绝对值相等
（2）由题意可知：假设X=a，则Y=a-1
将X=a，则Y=a-1代入方程组中可得方程组为
3a+2a-2=m+1,化简后可得方程式为m=5a-3 (3)
4a+2a-2=m-1,化简后可得方程式为m=6a-1 (4)
因为m=5a-3 =6a-1，
所以a=-2即X=-2，所以Y=-3
解m=-13
所以当m=-13时，x比y大1 加加加加分分分分

Answer 4

很多种方法：
第一种：由3x+2y=m+1 2x+y=m-1两式相减 得
x+y=2
x=(2x+y)-(x+y)=m-1-2=m-3
y=（2x+y）-2x=m-1-2(m-3)=-m+5
(1)当m-3=m-5时，x,y的符号相反，绝对值相等
无解
（2）当m-3=-m+5+1时，x比y大1
解得m=4.5

第二种：（1）令y=-x,带入原方程组
（2）令y=x-1,代入原方程组