Question

如图，在三角形abc中，分别以ab ac为边作等边三角形abe，等边三角形acd，bd与ce相交于点o

连接ao 求证ao平分角doe. 前面两题证明过了角boc=120°和三角形aec全等于三角形abd 初中题目 求大神帮帮忙 在线等

Answer 1

证明：∵ΔABE与ΔACD是等边三角形，
∴AE=AB，AC=AD，∠AB=∠CAD=60°，
∴∠EAB+∠BAC=∠CAD+∠BAC，
即∠EAC=∠BAD，
∴ΔAEC≌ΔABD。

追问

第二部那是角什么呀？

追答

∠EAB=∠CAD=60°，

追问

不是要全等啊 全等证明过了 是连接ao 求证ao平分角doe

追答

过A作AM⊥CEM，作AN⊥BD于N，
在RTΔAMC与RTΔAND中，
∠AMC=∠ANC=90°，∠ACE=∠ADB，AC=AD，
∴ΔAMC≌ AND(AAS)，
∴AM=AN
∴AO平分∠DOE(角平分线判定定理)。