Question

如果a>b>1,A=√lgalgb,B=1/2(lga+lgb),C=lga+b/2那么

答案是：A<B<C求具体过程是什么

Answer 1

因为 a>b>1 所以 lga>lgb>0
所以1/2(lga+lgb)＞=√lgalgb lga≠lgb 所以1/2(lga+lgb)＞√lgalgb
即 B＞A
又因为 B=1/2(lga+lgb)=1/2lgab=lg√ab
又因为 a>b>1 所以 a+b/2＞√ab＞0
所以 lga+b/2＞lg√ab=1/2(lga+lgb),
即 C＞B
综上：A<B<C