Question

如图。在三角形abc中。角cab的平分线AD，与BC的垂直平分线de交于点d。dm垂直ab于点m，

dn垂直ac的延长线于点n，是说明，bm等于cn。

Answer 1

证明：连接BD ,CD
因为角BAC的平分线交BC的垂直平分线于D
所以角DAM=角DAN
BD=CD
因为DM垂直AB于M
所以角AMD=角BMD=90度
因为DN垂直AC交AC的延长线于N
所以角AND=角CND=90度
所以角AMD=角AND=90度
三角形BMD和三角形CFD是直角三角形
因为AD=AD
所以三角形AMD和三角形AND全等（AAS)
所以DM=DN
所以直角三角形BMD和直角三角形CND全等（HL)
所以BM=CN