Question

如图，AE，CE分别是角BAC，角ACD的平分线，若角1+角2=90度，AB平行于CD吗？写理由。

Answer 1

因为AE CE 平分∠BAC和∠ACD
所以∠1=∠BAE，∠2=∠DCE
又因为∠1+∠2=90°
所以∠BAC+∠DCA=180°
所以AB//CD

Answer 2

因为AE CE 平分∠BAC和∠ACD
所以∠1=∠BAE，∠2=∠DCE
又因为∠1+∠2=90°
所以∠BAC+∠DCA=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2*90°=180°（同旁内角互补）
所以AB//CD