已知代数式x²-5x+7,先用配方法说明,不论x取何值,这个代数式的值总是正数;再求出当x取何值时

,这个代数式的值最小,最小值是多少?... ,这个代数式的值最小,最小值是多少? 展开
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文知力
2014-08-14 · 知道合伙人教育行家
文知力
知道合伙人教育行家
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从事过一至六年级的数学教学,能整体把到一至六年级教材,参加过奥数辅导。

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x²-5x+7
=x²-5x+6.25+0.75
=(x-2.5)²+0.75
(x-2.5)²≥0
因此(x-2.5)²+0.75>0,即
不论x取何值,这个代数式的值总是正数。

当(x-2.5)²=0时,这个代数式的值最小
最小值是0.75
更多追问追答
追问
为什么?当(x-2.5)²=0时,这个代数式的值最小
最小值是0.75
追答
(x-2.5)²≥0,因此它的值最小是0,这样这个算式的值最小就是0.75
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