Question

两道初一数学题

代数式4减(a加b)的平方有最大值吗?是多少?当取这个最大值时,a与b的关系是什么?(解题过程) 已知x减y等于9,x乘y等于5,求x的平方加y的平方的值(解题过程)

Answer 1

令x=a+b
则y=4-(a+b)²=4-x²
当a+b=x=0时，y=4,达到最大，即最大值为4
当取这个最大值时a+b=0

已知x-y=9,xy=5,求x²+y²的值
x²+y²
=x²-2xy+y²+2xy
=(x-y)²+2xy
=9×9+2×5
=81+10
=91

Answer 2

1.有是4，当取这个最大值时，a+b=0
要使4减(a加b)的平方最大（a加b)的平方就得最小
因为一个数的平方最小为0
所以a+b=0 4-0=4
2.(x-y)(x-y)=x的平方+y的平方-2xy=81
又因为xy=5所以x的平方加y的平方=81-10=71

Answer 3

因为 （a+b）^2>=0 所以
4-(a+b)^2<=4, 所以当a+b=0时 原式有最大值4.
（2） 已知x减y等于9,x乘y等于5
所以 （x-y）^2=x^2+y^2-2xy
即x^2+y^2=（x-y）^2+2xy =91

Answer 4

①4-（a+b）²
∵（a+b）²≥0
∴原代数式在（a+b)²=0时，得最大值4
此时，a=-b

②x-y=9；xy=5
x²+y²=(x-y)²+2xy=91

Answer 5

X平方+Y平方=（X-Y）平方+2XY=81+10=91

4-(a+b)平方最大值则是（a+b）平方最小值，如果说有条件 a,b是整数，则是由最小值，如果没有这个条件限制，则该题没有最大值

Answer 6

4-（a+b)^2
a+b等于0时关系式有最大值为4
x-y=9 xy=5
则(x-Y)^2=81
x^2+y^2-2xy=81
则x^2+y^2=91