Question

已知函数f（x）=2sinxcosx+2根号3 cos平方x-根号3，x属于R

（1）求函数f（x）的最小正周期。和单调递增区间
（2）在锐角三角形ABC中、若f（A）=1,向量AB乘以向量AC=根号2 求三角形abc的面积 求解

Answer 1

你的问题貌似有点问题 ：下面是计算机求解的结果

syms x
f=2*cos(x)*sin(x)+2*sqrt(3)*cos(x)^2-sqrt(3);
solve(f==1,x)

-log((-1)^(1/4))*i
-log(-(-1)^(1/4))*i
-log((2^(1/2)*(3^(1/2) - i)^(1/2))/2)*i
-log(-(2^(1/2)*(3^(1/2) - i)^(1/2))/2)*i

得出四个解，都是复数，显然a是不可能为复数的

Answer 2

y=sin2x+根3cos2x=2sin(2x+π/3)
(1)周期为π，
解不等式:-π/2+2kπ＜=2x+π/3＜=π/2+2kπ，即可得增区间。。。。
（2）2sin(2A+π/3)=1,得A=π/4
向量AB*向量AC=|AB||AC|cosA=根2
|AB||AC|=2
S=1/2|AB||AC|sinA=根2/2

Answer 3