证明对于任何整数n,多项式(n+7)^2-n^2都能被7整除
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(n+7)^2-n^2
=(n+7+n)(n+7-n)
=7(2n+7)
所以都能被7整除
=(n+7+n)(n+7-n)
=7(2n+7)
所以都能被7整除
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原式=14n+49=7(2n+7)
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（n+7）^2-n^2
=n^2+14-49-n^2
=7(2n-7)
所以总能被7整除
=n^2+14-49-n^2
=7(2n-7)
所以总能被7整除
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