Question

已知，如图，在三角形ABC中，AD，AE分别是三角形ABC的高和角平分线，若角B＝30度，角C=50度

（1）求角DAE的度数
（2）试写出角DAE与角C－角B有何关系

Answer 1

1）可知角BAC=100度
所以角CAE=50度
又因为AD垂直于BC，角C=50度
所以角DAE=10度
2）2倍角DAE=角C-角B

Answer 2

（1）设角DAE为X，在三角形ADC中，因为角C为50°，AD是高，所以角DAC为40°，又AE为角平分线，所以角BAE为（x
+40°），又角B为30°，所以2（x+40）=100，所以x为10°，即角DAE为10°
(2)角DAE=90°-（角C+角B)

Answer 3

(1)10°
(2）角DAE=(角C－角B)/2