Question

如图在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，PA=PD=2,底面ABCD为直角梯形，其中BC平行于AD，AB垂直AD，

如图在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，PA=PD=2,底面ABCD为直角梯形，其中BC平行于AD，AB垂直AD，AD=2AB=2BC=2根号2
1》求直线PC与面PAD所成角
2》求二面角A-PB-C大小

Answer 1

取DA中点E，链接CE、PE，因为PA=PD=2，则PE⊥AD
则CE=根号2 、 PEC⊥底面ABCD、 PC=2
因为AB垂直AD、AD=2AB=2BC=2根号2
则PEC⊥侧面APD
计算 PE=根号2 CE=根号2
则 直线PC与面PAD所成角= 45°

从A作AF⊥PB交于F点，连接CF
因为PAD⊥底面ABCD，所以 PA⊥AB、PC⊥BC，而且 三角形PAB与三角形PBC相似
==> CF⊥PB 结论：角AFC为二面角A-PB-C的实值
设AF为x， 则BF=根号（2-x*x）
PA：PB=AF：BF ==> x=2/(根号3)
三角形AEC三边为：2、2/(根号3)、2/(根号3)
计算得：角AFC=120°
所以，二面角A-PB-C大小为120°

Answer 2

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Answer 3

还是没有图