Question

如图，正比例函数y=(1/2)x的图像与反比例函数y=k/x（k不等于0）在第一象限的图像交与A点，

过点A作x轴的垂线，垂足为M，且三角形OAM的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B为反比例函数在第一象限的图像上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小。

请给出详细过程！！！！！！！！！！

Answer 1

（1）设A(x0,y0).x0,y0满足y0=1/2x0,所以A(x0,1/2x0),根据三角形面积为1，得1/2OM*AM=1/2x0*y0=1/2x0*1/2x0=1,所以x0=2,y0=1.k=x0*y0=2,所以y=2/x
（2）根据B点的横坐标为1可得B（1,2）在图上做A点关于x轴的对称点A撇。连接A撇B，与x轴交与p点,此时的p点为使PA+PB最小的点。A撇（2，-1），B（1,2），根据两点式可得过AB两点的直线方程为y=-3x+5,当y=0时，x=5/3，所以P(5/3,0)所以PA+PB=[(2-1)^2+(1-(-2))^2]^0.5=根号10

Answer 2

我觉得第二小题应该是这样的
A(2,1),B(1,2) ,P( x,0)
选A，B中的某一点，做关于x轴的对称点，然后再连接这两点，与x轴的交点即点P
选点B，对称点B‘（1 -2）直线为y=3x-5 P点(5/3 0)
PA+PB=[(2-1)^2+(1-(-2))^2]^0.5=根号10

Answer 3

（1）、设A（x，y）＝（x，k/x）
则xy/2＝k/2＝1 k＝2
y=k/x＝2/x
（2）、A(2,1),B(1,2) ,P( x,0)
过A、B的直线方程为y＝3－x，与X轴的交点为（3，0）

PA+PB=[(X-2)^2+1]^0.5+[(X-1)^2+4]^0.5＝=[(3-2)^2+1]^0.5+[(3-1)^2+4]^0.5＝3×2^0.5