Question

高一数学数列题，要过程。谢谢。

1. 设等差数列{an}的公差为-2，如果a1+a4+a7+……a97=50,则a3+a6+a9+……a99=?
2. 已知an为等差数列，S1=1,S4=5,则S6=?
3. 已知数列｛an｝为前n项和Sn=3n(41-n)/2,试求数列{|an|}前30项的和
4. 等差数列｛an｝中，若已知a2=4,a5=-1\2,求an=?

Answer 1

1. a1+a4+a7+……a97
a1+a4+a7+……a97 对比可知道,要求的的底数都是前面的底数加2,相当于把a1+a4+a7+……a97每一项加-4就等于a1+a4+a7+……a97
所以等于-14
2. S1=a1=1 ,S4= 1*d+4*3/2*d=5 所以d=5/7 所以S6=1*5/7+6*5/2*5/7=80/7
3. Sn=3n(41-n)/2, Sn-1=(3n-3)(42-n) 所以an=Sn-Sn-1=63-3n 因为a1=S1=60 所以a1的表达式也可以用 an=63-3n
所以当0<n<21时,an就大于0
所以S30分成两部分求:S21=a1+a2+...+a21=630
|a22|+|a23|+...+|a30|=|-3|+|-6|+|-9|+...+|-27|=120
所以S30=750
4. 因为a5-a2=3d=-9/2 所以d=-3/2
所以an=a1+(n-1)*d=a2-d+(n-1)*d=7-3n/2

Answer 2

1，a3-a1=2d=-4,a6-a4=2d=-4,
一共有33项，（a的下标也是一个等差数列，借此求出）
a3+a6+.....+a99=a1+a4+.......+a97+33*(2d)