Question

做做这几道数学题。

1.一个棱长为10厘米的正方体，将其切割成棱长为2厘米的小正方体，问表面积增加了多少平方厘米？
2.有55个边长为1厘米的正方体，在地上摆成每上一层长和宽就减少1厘米（高总是1厘米，长和宽相等，第一层长是5厘米）的塔形物体，然后把露出的表面涂成红色，求涂成红色的部分的面积。
3.把一个长宽高分别是8，7，4厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大是多少？最小是多少？
4.用绳子捆一个长90厘米，宽70厘米，高50厘米的木箱，问绳子总长为多少米？

Answer 1

1.。。。相当于横纵平均切了5下。一共切了10下。每切一下增加2个正方形面2*10*10=200平方厘米。
一共增加了2000平方厘米
2.。。。根据题目，当最上面一层是1块。则第二层4块，三层9块，四层16.五层25,。加起来正好55块正方体。第一层挡住第二层1块的面积。2层挡住3层4块的面积。3层挡住4层9块的面积。4层挡住5层16块的面积，5层要算上底下的面积。侧面积第一层4个，第二层8个，第三层12个。第四层16个，第五层20个。

正方体的一个面的面积为1平方厘米

则露出表面的面积=1+3+5+7+9+25+4+8+12+16+20=110平方厘米
3.。。。我们可以算出原来长方体的3个互相不平行的侧面面积分别为4*7=28.。。4*8=32。。7*8=56
则当以28平方厘米的侧面平行切的话，增加面积是2个28平方厘米，
以32平方厘米的侧面平行切的话，增加面积是2个32平方厘米。
以56平方厘米的侧面平行切的话，增加面积是2个56平方厘米。
原长方体表面积为7*8*2+4*7*2+4*8*2=232平方厘米
所以2个长方体表面积和最大为232+112=344平方厘米
最小为232+56=288平方厘米
4.。。。这个题有问题。看怎么捆呢，对吧。。。- -

Answer 2

1、横竖各切了四下，分成五行，每切一下增加两个正方形的面，一共有长宽高三个方向，所以一共增加了2*4*3=24个面，每个面的面积为10*10=100，所以增加的为100*24=2400平方厘米。
2、（1*5*4+5*5-4*4）+（1*4*4+4*4-3*3）+（1*3*4+3*3-2*2）+（1*2*4+2*2-1*1）+1*1*5=81
3 、4*7*2+（4+7）*2*（8*2）=408
7*8*2+（7+8）*2*（4*2）=352/）
4、绳子的粗细不同，捆法不同，用的绳子的长度也不同。题目还缺少条件

Answer 3

(1)10/2*10/2*10/2=125个 2*2*6*125-10*10*6=2400平方厘米
（2）（1*5*4+5*5-4*4）+（1*4*4+4*4-3*3）+（1*3*4+3*3-2*2）+（1*2*4+2*2-1*1）+1*1*5=81
（3）最大 4*7*2+（4+7）*2*（8*2）=408
最小7*8*2+（7+8）*2*（4*2）=352
（4）绳子的粗细不同，捆法不同，用的绳子的长度不同。（本题无法解答）

Answer 4

1 用现在的面积总和 减去以前的面积就行了
5*5*5*2*2*2-10*10*10