Question

希望用简单的等差数列知识解下面的题，要过程，中等生能看懂的，谢谢，特别感谢

某时11月份曾发生流感，11月1日该市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天新的感染者平均比前一天的新感染者增加50人，但从某天起，每天的新感染者比前一天的新感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30天内感染者总共有8670人，问那一天该市感染此病毒的新患者人数最多？并求出人数

Answer 1

解：设第m天人数最多
由已知条件可得：Am=20+50×（m－1）
Bn-m=20+50×（m－1）-30×(n-m)
然后对An求前m项和
对Bn求前n－m项和
SAm＝【20＋20+50×（m－1）】×m／2
SBn＝【20+50×（m－1）＋20+50×（m－1）-30×(n-m)】×（n－m）／2
然后SAm＋SBn＝8670
n＝30－1＋1＝30
很明显，只有一个未知数m，
整理得：2m^2-101m+546=0,解得：m＝
因此第八天新患者人数最多，新患者人数为人。
按道理讲，m应该是一个整数，但解出来不是，所以我觉得题目不太对，你再看看吧，反正方法就是这样的，具体操作也要看个人习惯，比如求和公式的选取。