sina+cosa=1/5,求sina.cosa

芮濯00L
2011-03-20 · TA获得超过724个赞
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解:设 x =cos a, y =sin a,
则 x +y =1/5, (1)
x^2 +y^2 =1. (2)
(1)^2 -(2) 得
2 xy = -24/25,
即 xy = -12/25. (3)
由(1)(3) 可知, x,y 是方程
z^2 -(1/5)z -12/25 =0. (4)
的两根.
解(4)得
z1 =4/5, z2 = -3/5.
所以 sin a =4/5, cos a = -3/5,
或 sin a = -3/5, sin a =4/5.

= = = = = = = = =
换元法,解方程。
同角三角函数问题,实质上是代数问题。
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