Question

写出下列函数的单调区间 （1）f（x)=根号下x²-2x（2）f（x）=/x²-2x/

Answer 1

（1）f(x)=√(x^2-2x)是复合函数，外层y=√u是增函数，

         当内层函数u=x^2-2x≥0，即x≤0或x≥2时，复合函数f(x)有定义，

        下图是u=x^2-2x≥0的图象：

                           

        x≤0时因为内层函数减，所以f(x)单调递减，

        x≥2时因为内层函数增，所以f(x)单调递增。

（2）f(x)=|x^2-2x| 的图象如下图所示：

                  

        由图可知，（-∞，0]和[1，2]是单调减区间，

                           （0，1）和（2，+∞）是单调减区间。